某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P´(点P´不在y轴上),连接PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a. (1)当b=3时, ①求直线AB的解析式; ②若点P′的坐标是(﹣1,m),求m的值; (2)若点P在第一象限,记直线AB与P´C的交点为D.当P´D:DC=1:3时,求a的值; (3)是否同时存在a,b,使△P´CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA.(1)求△OAB的面积;(2)若抛物线y=﹣x2﹣2x+c经过点A.①求c的值;②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.