如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.
(1) 当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.
(2) 当x = （ ）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （ ）时，四边形ABPE是直角梯形；
（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由.
相关试题
已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=
x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A（3,0）．
（1）令点P的坐标为（x,y）,求△OPA的面积S与y的关系式．
（2）S是y的什么函数?S是x的什么函数?
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