如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.
(1) 当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.
(2) 当x = （ ）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （ ）时，四边形ABPE是直角梯形；
（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由.
相关试题
（1）已知x＝－3是关于x的方程2k－x－k（x＋4）＝5的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且BC＝k·AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长． 
在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七
年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，化线段AB的垂线EF和平行线GH.
（2）判断EF、GH的位置关系是.
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是.
当
时，求
的值．
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