（本题10分）小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．
（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大?
（2）假设有100人次玩此游戏, 估计游戏设计者可赚多少元?
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如图，已知二次函数 的图象经过点 ，且与 轴交于原点及点 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求顶点 的坐标及直线 的表达式；
（3）判断 的形状，试说明理由；
（4）若点 为 上的动点，且 的半径为 ，一动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 匀速运动到点 ，再以每秒1个单位长度的速度沿线段 匀速运动到点 后停止运动，求点 的运动时间 的最小值．
阅读下面的材料：
如果函数 满足：对于自变量 取值范围内的任意 ， ，
（1）若 ，都有 ，则称 是增函数；
（2）若 ，都有 ，则称 是减函数．
例题：证明函数 是增函数．
证明：任取 ，且 ， ．
则 ．
且 ， ，
， ．
，即 ， ．
函数 是增函数．
根据以上材料解答下列问题：
（1）函数 ， （1） ， （2） ， （3） ， （4） ；
（2）猜想 是 函数（填“增”或“减” ，并证明你的猜想．
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