张家界大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点.某校初三年级在一次研学活动中,数学研学小组设计以下方案测量桥的高度.如图,在桥面正下方的谷底选一观测点 A ,观测到桥面 B , C 的仰角分别为 30 ° , 60 ° ,测得 BC 长为320米,求观测点 A 到桥面 BC 的距离.(结果保留整数,参考数据: 3 ≈ 1 . 73 )
如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12.求四边形ABCD的面积.
如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求证:AB=AC.
(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线. 实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标:、; 归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为;
(本题12分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产种购物袋个,每天共获利元.
(1)求出与的函数关系式; (2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?