张家界大峡谷玻璃桥是我市又一闻名中外的五星景点．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度．如图，在桥面正下方的谷底选一观测点 $A$ ，观测到桥面 $B$ ， $C$ 的仰角分别为 $30°$ ， $60°$ ，测得 $\mathit{BC}$ 长为320米，求观测点 $A$ 到桥面 $\mathit{BC}$ 的距离．（结果保留整数，参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73)$