如图,已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 C ( 2 , - 3 ) ,且与 x 轴交于原点及点 B ( 8 , 0 ) .
(1)求二次函数的表达式;
(2)求顶点 A 的坐标及直线 AB 的表达式;
(3)判断 ΔABO 的形状,试说明理由;
(4)若点 P 为 ⊙ O 上的动点,且 ⊙ O 的半径为 2 2 ,一动点 E 从点 A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段 AP 匀速运动到点 P ,再以每秒1个单位长度的速度沿线段 PB 匀速运动到点 B 后停止运动,求点 E 的运动时间 t 的最小值.
计算:
某医药公司有一种药品共300箱,将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分到的药品让我们卖,可卖得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱,则: (1)该药品的零售价是每箱多少元? (2)该药品的批发价是每箱多少元?
已知分式的值是m,若用x,y的相反数分别代替原分式中的x,y后,所得新分式的值是n ,试证明:n=-m.
分式的值为负,求x的取值范围.
已知,求分式的值.