(·吉林省)如图,点A(3,5)关于原点O的对称点为点C,分别过点A,C作y轴的平行线,与反比例函数(0<k<15)的图象交于点B,D,连接AD,BC,AD与x轴交于点E(﹣2,0).(1)求k的值;(2)直接写出阴影部分面积之和.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A. (1)求点A的坐标; (2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB为直径作⊙O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA. (1)求∠DOA的度数; (2)求证:直线ED与⊙O相切.
有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字和;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记下小球上的数字为;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为,设点P的坐标为(,). (1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标; (2)求点P在一次函数图像上的概率.
先化简,再求值:,其中.
(1)计算 (2)解不等式: