如图，菱形 的边长为1， ，点 是边 上任意一点（端点除外），线段 的垂直平分线交 ， 分别于点 ， ， ， 的中点分别为 ， ．
（1）求证： ；
（2）求 的最小值；
（3）当点 在 上运动时， 的大小是否变化？为什么？
相关试题
如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，AC∥DF. （1）求证：△ABC≌△DEF；（2）你还可以得到的结论是__________（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母）
（阅读与探究）如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置；如图（2）所示，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3）所示，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.
问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角. 
（探究题）如图所示，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝40°，∠C＝30°.
（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上？（原△ABC是指开始位置）
（2）再继续旋转多少度时，点C、A、C'在同一直线上？
相关知识点
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