方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)、B(-2,-3).(1)描出A、B两点的位置,并连结AB、AO、BO;(2)△AOB的面积是__________;(3)把△AOB向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到,在图中画出,并写出点、、的坐标.
如图△ABC中,BC=3,以BC为直径的⊙O交AC于点D,若D是AC中点,∠ABC=120°.(1)求∠ACB的大小;(2)求点A到直线BC的距离.
若方程的两实根为、,求的值.
已知抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为.(1)求与的值;(2)设一次函数的图像与轴交于点,连接,求的度数.
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工:若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工?(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?