如图①, ΔAOB ≅ ΔCOD ,延长 AB , CD 相交于点 E .
(1)求证: DE = BE ;
(2)将两个三角形绕点 O 旋转,当 ∠ AEC = 90 ° 时(如图② ) ,连接 BC 、 AD .取 BC 的中点 F ,连接 EF ,则线段 EF 、 AD 的数量关系为 ,位置关系为 ;
(3)将图②中的线段 EB , ED 同时绕点 E 顺时针方向旋转到图③所示位置,连接 AD 、 BC ,取 BC 的中点 F ,连接 EF ,请你判断(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
定义运算“@”如下:当时,;当时,。(1)计算:(2)若,求x的值?
已知:如图,∠B+∠DCF=180°,CM平分∠BCE,CM⊥CN,判断∠B与∠DCN的关系,并证明你的结论。 答:∠B与∠DCN的关系是 证明:
已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。
如图,直线AB、CD交于点A,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O,与AC交于点D;过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°,若∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC的度数。
本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图(近视程度分为轻度、中度、高度三种)。 (1)求这1000名小学生患近视的百分比; (2)求本次抽查的中学生人数; (3)该市有中学生8万人,小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数; (4)将这1000名小学生的视力状况(包括近视程度)绘制成扇形统计图。