如图①, ΔAOB ≅ ΔCOD ,延长 AB , CD 相交于点 E .
(1)求证: DE = BE ;
(2)将两个三角形绕点 O 旋转,当 ∠ AEC = 90 ° 时(如图② ) ,连接 BC 、 AD .取 BC 的中点 F ,连接 EF ,则线段 EF 、 AD 的数量关系为 ,位置关系为 ;
(3)将图②中的线段 EB , ED 同时绕点 E 顺时针方向旋转到图③所示位置,连接 AD 、 BC ,取 BC 的中点 F ,连接 EF ,请你判断(2)中的结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证:BD=BE; (2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=" DC" =AD,BD⊥CD.设∠DBC=x° (1)你能用x表示图中的哪些角?(写出3个即可) (2)列一个关于x的方程,并求这个方程的解。
(1)如图,在6×6的网格中,请你画出一个格点正方形ABCD,使它的面积是10; (2)如图,A、B是4×5的网格中的格点,网格中每个小正方形的边长都是单位1,请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。
有一块形状如图所示的玻璃,其中AD∥BC,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=30cm,BC=70cm,∠B=600,∠C=1500,请根据测得的数据求出AD的长.
如图,中,,垂直平分,为垂足交于. (1)若,求的度数; (2)若,的周长是,求的周长.