如图，
和
都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
（1）求证：
；
（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点
旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当
为等腰直角三角形时，求出
的值．
袋中装有11个黑球，2个红球，3个白球，4个绿球，它们除颜色外都相同，现从袋中任意摸出一个球，下列事件发生的概率分别是多少？
（1）摸出黑球；（2）摸出黄球；（3）摸出绿球；（4）摸出黑球或白球；
（5）摸出黑球、红球或白球； （6）摸出黑球、红球、白球或绿球.
某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测，共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下： 
根据所给信息，解决下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？
（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB＝25．△AOB绕某点旋转180º后，点C（36，9）是点B的对应点.
（1）求出△AOB的面积；
（2）写出旋转中心的坐标；
（3）作出△AOB旋转后的三角形.
课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1.尝试探究：
(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？[来
2.初步应用：
(2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，
则∠2－∠C＝_______________； 
(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_ _．
3.拓展提升：
(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)
粤公网安备 44130202000953号