如图,已知一次函数与反比例函数的图像交于点和(1)求反比例函数的解析式和点的坐标;(2)根据图像回答,当在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5). (1)求证:△ACD∽△BAC;(2)求DC的长;(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在⊙上.(1)求的大小;(2)写出两点的坐标;(3)试确定此抛物线的解析式;(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
某服装厂批发应季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.(1)请你直接写出当100<x≤500且x为整数时,y与x的函数关系式;(2)一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元?(其他费用不计);(3)若每件T恤衫的成本价是45元,当100<x≤500件( x为正整数)时,求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式,并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少?
把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
已知:如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE交于点F.①;②DE⊥AB;③AF=DF.请你写出以①、②、③中的任意两个条件,推出第三个(结论)的一个正确命题.并加以证明.