计算:
如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你通过尺规作图找出这一P点,(不写作法,保留作图痕迹).
如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:解:∵ CD是线段AB的垂直平分线( ),∴AC =" BC" , =BD( ).又∵CD= ( ),∴ △ACD ≌ ( ).∴ ∠CAD=∠CBD( ).
(本小题满分10分)如图,抛物线与轴交、两点,直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;(2)若P点是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于F点,求线段PF长度的最大值.
(本小题满分10分)某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为多少元时,获得的利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分8分)已知:如图,反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n).(1)求△OAB的面积;(2)根据图象,直接写出不等式的解集.