某县为实现经济跨越,高度重视交通事业的发展.现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面,所建路的长度y(m)与建筑的时间t(h)之间关系如下图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)乙队筑路到40m时,用了 h.筑路5h时,甲队比乙队多筑了 m.(2)请你求出:①甲队在≤≤的时段内,y与x的函数关系式;②乙队在≤≤的时段内,y与x的函数关系式.(3)筑路多长时间时,甲、乙两队筑路的长度相等.
已知A=y2-ay-1,B=2y2+3ay-2y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求a的值.
(本题8分)已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点. (1)如图1,若点C的横坐标为-4,求点B的坐标; (2)如图2,BC交x轴于D,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标. (3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求 S△BEM:S△ABO.
(本题9分)阅读下列一段文字,然后回答下列问题. 已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离, 同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|. (1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离; (2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离; (3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由; (4)平面直角坐标中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度.
(本题满分9分) 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D. 求证:(1)∠EDC=∠ECD (2)OC=OD (3)OE是线段CD的垂直平分线