如图,三角形花园ABC紧邻湖泊,四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道.经测量,点C在点A的正东方向, AC=200米.点E在点A的正北方向.点B,D在点C的正北方向, BD=100米.点B在点A的北偏东30°,点D在点E的北偏东45°.
(1)求步道DE的长度(精确到个位);
(2)点D处有直饮水,小红从A出发沿人行步道去取水,可以经过点B到达点D,也可以经过点E到达点D.请计算说明他走哪一条路较近?
(参考数据: √2≈1.414, √3≈1.732)
如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,试求:(1)∠BAC的度数; (2)∠ACB的度数
学校组织同学们参加劳动实践.如图,是要做的一个零件形状.按规定,图中的∠A应等于90°,∠B和∠C分别是28°和20°.检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°,请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格,并说明你的理由.
有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5万粒芝麻才200克,你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)
计算与化简(1) 计算:(2) 计算:(3)计算:(4)计算:(5)先化简,再求值:,其中
2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展,很多中学生也对动漫产生了浓厚的兴趣,某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展,经调查发现,活动最低票价为10元,如果以10元票价开放,平均每天有100个学生来观看,若票价每提高1元,则相应减少10个参观者。(1)写出平均每天观看动漫展的学生人数y(单位:人)与票价x (x为整数,单位:元)之间的关系;(2)如果要使每天总收入为910元,票价应定为多少元?