如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = − x 2 + 6 x − 5 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ,其顶点为 P ,连接 PA 、 AC 、 CP ,过点 C 作 y 轴的垂线 l .
(1)求点 P , C 的坐标;
(2)直线 l 上是否存在点 Q ,使 ΔPBQ 的面积等于 ΔPAC 的面积的2倍?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(2,1),(0,1). (1)求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴; (2)若点P),Q)在抛物线上,试判断y1与y2的大小.(写出判断的理由)
始兴县太平镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷. (1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率; (2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?
解方程:.
某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位. (1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
(2)写出第n排座位数的表达式; (3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
先化简,再求值:,其中.