如图,已知点 D 在反比例函数 y = a x 的图象上,过点 D 作 DB ⊥ y 轴,垂足为 B ( 0 , 3 ) ,直线 y = kx + b 经过点 A ( 5 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,且 BD = OC , OC : OA = 2 : 5 .
(1)求反比例函数 y = a x 和一次函数 y = kx + b 的表达式;
(2)直接写出关于 x 的不等式 a x > kx + b 的解集.
判断下列命题的真假,并给出证明. (1)正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大; (2)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形; (3)一个角的补角大于这个角; (4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等; (5)如果n是整数,那么n2+3n+2是偶数.
用反例来证明下列命题是假命题. (1)若xy=0,则x,y同时为零;(2)两个负数的差一定是负数; (3)两个锐角的和一定大于直角;(4)任何有理数都有倒数.
在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC. (1)求证:AB∥CD. (2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E.请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由.
如图所示,已知在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,∠ADC与∠BCD的平分线交于点E,求∠DEC的度数.
在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠C:∠D=3:2,求∠C的度数.