如图,已知点 D 在反比例函数 y = a x 的图象上,过点 D 作 DB ⊥ y 轴,垂足为 B ( 0 , 3 ) ,直线 y = kx + b 经过点 A ( 5 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,且 BD = OC , OC : OA = 2 : 5 .
(1)求反比例函数 y = a x 和一次函数 y = kx + b 的表达式;
(2)直接写出关于 x 的不等式 a x > kx + b 的解集.
已知ab=3,求b(2a3b2-3a2b+4a)的值.
分解因式: (1)3x2-6x(2)a3-4ab2 (3)(a2+4)2-16a2(4)(a+2)(a-2)+3a
计算: (1) (-2014)0+(-3)2-(2)(-2a2b3)4+a8(b4 )3 (3)(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)(4)(a+2b+3)(a+2b-3)
在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α. (1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示. 则∠1+∠2=.(用α的代数式表示) (2)若点P在△ABC的外部,如图(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?写出你的结论,并说明理由. (3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=900,平分∠A BC交CD于E,DF平分∠A DC交AB于F (1)若∠ABC=600,则∠ADC=°, ∠ADF=°; (2)BE与DF平行吗?试说明理由.