2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30 ° , B 处的俯角为 45 ° ,如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为200米,点 A 、 B 、 D 在同一条直线上,则 A 、 B 两点间的距离为多少米?(结果保留根号)
先化简,再求值.,其中
解下列分式方程 (1) (2) (3)
(本小题满分9分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(-5,0)两点,直线y=x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式; (2)若PE=5EF,求m的值; (3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分9分)如图,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2、 l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧),满足BP=BE,连结AP、CE. (1)求证:△ABP≌△CBE; (2)连结AD、BD,BD与AP相交于点F,如图, ①当时,求证:AP⊥BD; ②(n>1)时,设△PAD的面积为S1,△PCE的面积为S2,求的值.
(本小题满分9分)如图,点A(3,2)和点M(m,n)都在反比例函数的图像上. (1)求k的值,并求当m=4时,直线AM的解析式; (2)过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,直线AM交x轴于点Q,试说明四边形ABPQ是平行四边形. (3)在(2)的条件下,四边形ABPQ能否是菱形?若能,请求出m的值,若不能,请说明理由.