如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，抛物线上另有一点 在 轴下方，且使 ．
（1）求线段 的长度；
（2）设直线 与 轴交于点 ，点 是 的中点时，求直线 和抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线 下方抛物线上是否存在一点 ，使得四边形 面积最大？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件
型或
型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36
，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：
| 需甲种材料 |
需乙种材料 |
|
| 1件型陶艺品 |
０.9 |
0.3 |
| 1件型陶艺品 |
0.4 |
1 |
（1）设制作型陶艺品
件，求的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．
如图，有一木制圆形脸谱工艺品，
、
两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点
处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
理由是：
如图，在
中，
，
，
．
（1）在方格纸①中，画
，使∽，且相似比为2︰1；
（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点
为对称中心，并且以直线
为对称轴的图案．
某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球
袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球
袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．
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