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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 y = a ( x 1 ) ( x 3 ) ( a > 0 ) x 轴交于 A B 两点,抛物线上另有一点 C x 轴下方,且使 ΔOCA ΔOBC

(1)求线段 OC 的长度;

(2)设直线 BC y 轴交于点 M ,点 C BM 的中点时,求直线 BM 和抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线 BC 下方抛物线上是否存在一点 P ,使得四边形 ABPC 面积最大?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线ya(x−1)(x−3)(a<0)与x轴交于A、