如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)频数、频率分布表中,; (2)补全频数分布直方图; (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是_________.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为______.
化简求值:÷ (1+),其中x=2014.
(1)解方程 (2)化简:-+
一个长方体水箱,从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块(铁块底面紧贴水箱底部)。 (1)如果,则现在的水深为 cm。 (2)如果现在的水深恰好和铁块高度相等,那么a是多少? (3)当时,现在的水深为多少厘米?(用含a的代数式表示,直接写出答案)