如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2?(2)几秒钟后PQ⊥DQ?(3)是否存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm2,试说明理由.
如图,在半径为5的扇形中,=90°,点是弧上的一个动点(不与点、重合),,垂足分别为、.(1)当BC=6时,求线段的长;(2)在中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题: (1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法) (2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD. (3)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有_________ 条.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
如图所示,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。求证:点E为AD的中点