如图，在ΔABC中，∠ACB90°，ACm，BCn，m<n，

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = m$ ， $BC = n$ ， $m > n$ ，点 $P$ 是边 $AB$ 上一点，连接 $CP$ ，将 $ΔACP$ 沿 $CP$ 翻折得到 $ΔQCP$ ．

（1）若 $m = 4$ ， $n = 3$ ，且 $PQ ⊥ AB$ ，求 $BP$ 的长；

（2）连接 $BQ$ ，若四边形 $BCPQ$ 是平行四边形，求 $m$ 与 $n$ 之间的关系式．

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如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．

（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？（用序号写出所有的情形）
（2）选择（1）小题中的一种情形，说明AB=AC．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：

（1）△ABD≌△ACE；
（2）∠ADE=∠AED．

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在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，
求证：点D在∠ACB的平分线上．

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