如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为点在这条抛物线上,且不与两点重合,过点作轴的垂线与射线交于点,以为边作使点在点的下方,且设线段的长度为,点的横坐标为.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)求与之间的函数关系式;(3)当的边被轴平分时,求的值;(4)以为边作等腰直角三角形,当时,直接写出点落在的边上时的值.
观察下列等式:,,, 将以上三个等式两边分别相加得:. (1)猜想并写出: (2)直接写出下列各式的计算结果: _____ (3)探究并利用以上规律计算:
历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示(可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如,把=某数时的多项式的值用来表示. 例如时多项式的值记为, 已知, (1)求的值 (2)若,求的值
如果代数式的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值.
当取何值时,代数式的值比的值大3
解方程 ① ②