如图1，在平面直角坐标系中，四边形 各顶点的坐标分别为 ， ， 、 ， ， ，动点 与 同时从 点出发，运动时间为 秒，点 沿 方向以1单位长度 秒的速度向点 运动，点 沿折线 运动，在 、 、 上运动的速度分别为3， ， （单位长度 秒），当 、 中的一点到达 点时，两点同时停止运动．
（1）求 所在直线的函数表达式；
（2）如图2，当点 在 上运动时，求 的面积 关于 的函数表达式及 的最大值；
（3）在 、 的运动过程中，若线段 的垂直平分线经过四边形 的顶点，求相应的 值．
某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．
（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？
（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为 、 、 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？
如图，已知抛物线 过点 ， ， ，点 、 为抛物线上的动点，过点 作 轴，交直线 于点 ，交 轴于点 ．
（1）求二次函数 的表达式；
（2）过点 作 轴，垂足为点 ，若四边形 为正方形（此处限定点 在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
（3）若 ， ，求点 的横坐标．
如图，四边形 为一个矩形纸片， ， ，动点 自 点出发沿 方向运动至 点后停止， 以直线 为轴翻折，点 落在点 的位置．设 ，△ 与原纸片重叠部分的面积为 ．
（1）当 为何值时，直线 过点 ？
（2）当 为何值时，直线 过 的中点 ？
（3）求出 与 的函数表达式．
已知： 为 的直径， ，弦 ，直线 与 相交于点 ，弦 在 上运动且保持长度不变， 的切线 交 于点 ．
（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，当点 运动至与点 重合时，试判断 与 是否相等，并说明理由．
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