如图1,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 各顶点的坐标分别为 O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 3 3 ) 、 B ( 9 , 5 3 ) , C ( 14 , 0 ) ,动点 P 与 Q 同时从 O 点出发,运动时间为 t 秒,点 P 沿 OC 方向以1单位长度 / 秒的速度向点 C 运动,点 Q 沿折线 OA - AB - BC 运动,在 OA 、 AB 、 BC 上运动的速度分别为3, 3 , 5 2 (单位长度 / 秒),当 P 、 Q 中的一点到达 C 点时,两点同时停止运动.
(1)求 AB 所在直线的函数表达式;
(2)如图2,当点 Q 在 AB 上运动时,求 ΔCPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值;
(3)在 P 、 Q 的运动过程中,若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点,求相应的 t 值.
观察下列等式:,,, 将以上三个等式两边分别相加得: (1)猜想并写出:=. (2)直接写出计算结果:=; (3)探究并计算:
如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形. (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少? (2)你能在3×3方格图中,连接四个点组成面积为5的正方形吗? (3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请在图中画出图形,并求出它的边长是多少? 若不能请说明理由.
全球气候变暖导致-些冰川融化并消失,在冰川|消失12年后,一种低等植物苔藓,就开始在岩石上生长,每一个苔藓都会长成近似的圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式:d=7(t≥12),其中d表示苔藓的直径,单位是厘米,t代表冰川消失的时间(单位:年)。 (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米? (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?
为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17. (1)出车地记为0,最后一名老师送到目的地时,小聪距出车地点的距离是多少? (2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天上午汽车共耗油多少升?
小刚与小明两位同学利用温差法去测量某座山峰的高度,他们于同一时刻测得山顶温度为-4.2℃,山脚的温度为2.4℃,已知该地区山峰的高度每增加100米,气温大约降低0.6℃,问这座山峰的高度大约是多少米?