如图,在 6 × 6 的方格纸中,点 A , B , C 均在格点上,试按要求画出相应格点图形.
(1)如图1,作一条线段,使它是 A B 向右平移一格后的图形;
(2)如图2,作一个轴对称图形,使 A B 和 A C 是它的两条边;
(3)如图3,作一个与 △ A B C 相似的三角形,相似比不等于 1 .
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:如图,先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A,B,使∠CAD="30°," ∠CBD=60°(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:=1.73,=1.41);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于点D.(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹);(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(3)若(1)中的⊙O与船边的另一个交点为E,AB=6,BD=2,求的弧长(结果保留根号和π).
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1,2,3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.(1)用树状图或利用表格写出点肘坐标的所有可能的结果;(2)求点M在直线y=x上的概率.
体育考试是西宁市中考考查科目之一,其成绩作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名初二学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图(图1)和频数分布直方图(图2).根据图示,解答下列问题:(1)在被调查的学生中“每天锻炼超过1小时”的学生有多少人?(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2013年西宁市初二学生约为1.2万人,按此调查,可以估计2013年西宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿甜方向平移得到△A1C1D1.(1)证明:△A1AD1≌△CC1B;(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形(直接写出答案).