从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩(满分为120分),制成如图的统计直方图,已知成绩在 80 ~ 90 分(含80分,不含90分)的学生为抽查人数的 15 % ,且规定成绩大于或等于100分为优秀.
(1)求被抽查学生人数及成绩在 100 ~ 110 分的学生人数 m ;
(2)在被抽查的学生中任意抽取1名学生,则这名学生成绩为优秀的概率;
(3)若该校初三年级共有300名学生,请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数.
已知,求代数式的值.
如图,在中,∠,且点的坐标为(0,4). (1)写出点的坐标; (2)画出绕点顺时针旋转后的; (3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示,(单位:cm) (1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。 (2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 ①两种裁法共产生A型板材张,B型板材张; ②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个;此时,横式无盖礼品盒可以做个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中, (1)如图1,若∠A=30°.则∠ABC+∠ACB=度,∠XBC+∠XCB=度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,若∠A=x°,则∠ABX+∠ACX=度;(用x的代数式表示)
今年清明节,小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋,把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片,爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片,以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。 (1)请你用列树状图或列表法来说明,他们共有多少种旅游方案? (2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少?