从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩(满分为120分),制成如图的统计直方图,已知成绩在 80 ~ 90 分(含80分,不含90分)的学生为抽查人数的 15 % ,且规定成绩大于或等于100分为优秀.
(1)求被抽查学生人数及成绩在 100 ~ 110 分的学生人数 m ;
(2)在被抽查的学生中任意抽取1名学生,则这名学生成绩为优秀的概率;
(3)若该校初三年级共有300名学生,请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数.
(1)解方程组: (2)解不等式组:,并求其整数解.
(1)计算: (2)若+(3x+y﹣1)2=0,求的值.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由; (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下: 设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元). (1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为 元,若都在乙林场购买所需费用为 元; (2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式; (3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?
某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投篮20次,测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,Ⅰ:投中11次;Ⅱ投中12次;Ⅲ:投中13次;Ⅳ:投中14次;Ⅴ:投中15次.根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2: 回答下列问题: (1)本次抽查了名学生,图2中的m= . (2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类. (3)求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比. (4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格,估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格.