为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知

为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买 $A$ 种花卉与用900元购买 $B$ 种花卉的数量相等，且 $B$ 种花卉每盆比 $A$ 种花卉多0.5元．

（1） $A$ ， $B$ 两种花卉每盆各多少元？

（2）计划购买 $A$ ， $B$ 两种花卉共6000盆，其中 $A$ 种花卉的数量不超过 $B$ 种花卉数量的 $\frac{1}{3}$ ，求购买 $A$ 种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

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（1）计算： $\sqrt{4} + {(1 + π)}^{0} - 2 \cos 45 ° + | 1 - \sqrt{2} |$ ．

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} 5 x - 2 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x② \end{matrix}$ ．

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ ABC = 90 °$ ， $AD = CD$ ， $O$ 是对角线 $AC$ 的中点，联结 $BO$ 并延长交边 $CD$ 或边 $AD$ 于点 $E$ ．

（1）当点 $E$ 在 $CD$ 上，

①求证： $ΔDAC ∽ ΔOBC$ ；

②若 $BE ⊥ CD$ ，求 $\frac{AD}{BC}$ 的值；

（2）若 $DE = 2$ ， $OE = 3$ ，求 $CD$ 的长．

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已知抛物线 $y = a x^{2} + c (a \neq 0)$ 经过点 $P (3, 0)$ 、 $Q (1, 4)$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $A$ 在直线 $PQ$ 上，过点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ，以 $AB$ 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 $ABC$ ．

①当 $Q$ 与 $A$ 重合时，求 $C$ 到抛物线对称轴的距离；

②若 $C$ 在抛物线上，求 $C$ 的坐标．

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如图，在圆 $O$ 中，弦 $AB$ 等于弦 $CD$ ，且相交于点 $P$ ，其中 $E$ 、 $F$ 为 $AB$ 、 $CD$ 中点．

（1）证明： $OP ⊥ EF$ ；

（2）连接 $AF$ 、 $AC$ 、 $CE$ ，若 $AF / / OP$ ，证明：四边形 $AFEC$ 为矩形．

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现在 $5 G$ 手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部 $5 G$ 手机，三个月生产情况如图．

（1）求三月份生产了多少部手机？

（2） $5 G$ 手机速度很快，比 $4 G$ 下载速度每秒多 $95 MB$ ，下载一部 $1000 MB$ 的电影， $5 G$ 比 $4 G$ 要快190秒，求 $5 G$ 手机的下载速度．

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