如图,过 C 点的直线 y = − 1 2 x − 2 与 x 轴, y 轴分别交于点 A , B 两点,且 BC = AB ,过点 C 作 CH ⊥ x 轴,垂足为点 H ,交反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象于点 D ,连接 OD , ΔODH 的面积为6.
(1)求 k 值和点 D 的坐标;
(2)如图,连接 BD , OC ,点 E 在直线 y = − 1 2 x − 2 上,且位于第二象限内,若 ΔBDE 的面积是 ΔOCD 面积的2倍,求点 E 的坐标.
如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地,然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C. (1)求A、C两地之间的距离; (2)试确定目的地C在点A的什么方向?
如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P. (1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由. (2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点. (1)写出O点到△ABC三个顶点A、B、C的距离关系(不要求证明); (2)如果M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
如图,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB. (1)问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由. (2)如果将△BEC沿CA边方向平行移动,可有图中3幅图,如上面的条件不变,结论仍成立吗?请选择一幅图说明理由.
一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由.