（本题8分）如图，在直角坐标系中，
的两条直角边
分别在
轴的负半轴，
轴的负半轴上，且
．将绕点
按顺时针方向旋转
，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得
．
（1）写出点
的坐标；（2）求点
和点
之间的距离．
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中，
，以边
为直径作
，交
于点
，过
于点
．
为
，
，求
的长．某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程．
（1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？
（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？
的图象与一次函数
的图象交点为（2,2）．
的解集．
如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．
（1）求该粮仓的容积；
（2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为 ，抛物线的解析式为 ；
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位／秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
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