如图，直线 与函数 的图象相交于 、 两点，与 轴相交于 点，过 、 两点作 轴的垂线，垂足分别为 、 ，过 、 两点作 轴的垂线，垂足分别为 、 ；直线 与 相交于点 ，连接 ．设 、 两点的坐标分别为 、 ，其中 ．
（1）如图①，求证： ；
（2）如图②，若 、 、 、 四点在同一圆周上，求 的值；
（3）如图③，已知 ，且点 在直线 上，试问：在线段 上是否存在点 ，使得 ？如存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角
形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
求证：四边形ABCE是平行四边形；
如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的
长。
已知：如图，在△ABC中，A（a,0）,B（b,0）,C（0,c）,且a、b、c满足
b=
,BD⊥AC于D，交y轴于E．
（1）如图1，求E点的坐标；
（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO．
（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA，作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH="PA," 连接CH, F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, ∠OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围．
在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．
（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG．
①求证：BE=BF．
②请判断△AGC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG．那么△AGC又是怎样的形状．（直接写出结论不必证明）
如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；
粤公网安备 44130202000953号