如图，直线 与函数 的图象相交于 、 两点，与 轴相交于 点，过 、 两点作 轴的垂线，垂足分别为 、 ，过 、 两点作 轴的垂线，垂足分别为 、 ；直线 与 相交于点 ，连接 ．设 、 两点的坐标分别为 、 ，其中 ．
（1）如图①，求证： ；
（2）如图②，若 、 、 、 四点在同一圆周上，求 的值；
（3）如图③，已知 ，且点 在直线 上，试问：在线段 上是否存在点 ，使得 ？如存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之积为负数的概率．
2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
（1）填空：a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．
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