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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 y = a x 2 + bx 1 ( a 0 ) 经过 A ( 1 , 0 ) B ( 2 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C

(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标;

(2)点 P 在抛物线的对称轴上,当 ΔACP 的周长最小时,求出点 P 的坐标;

(3)点 N 在抛物线上,点 M 在抛物线的对称轴上,是否存在以点 N 为直角顶点的 Rt Δ DNM Rt Δ BOC 相似?若存在,请求出所有符合条件的点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线yax2bx−1(a≠0)经过A(−1,0),B