如图，矩形 ABCD中，延长 AB至 E，延长 CD至 F， BE=DF，连接 EF，与 BC、 AD分别相交于 P、 Q两点．
（1）求证： CP=AQ；
（2）若 BP=1， PQ=2√2， ∠AEF=45°，求矩形 ABCD的面积．
在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y=kx+b(k>0)的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，且与反比例函数 y=4x图象的一个交点为 P(1,m)．
（1）求 m的值；
（2）若 PA=2AB，求 k的值．
如图，在 RtΔABC中， ∠A=90°，作 BC的垂直平分线交 AC于点 D，延长 AC至点 E，使 CE=AB．
（1）若 AE=1，求 ΔABD的周长；
（2）若 AD=13BD，求 tan∠ABC的值．
某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=12x2+bx+c 与坐标轴交于 A(0,-2) ， B(4,0) 两点，直线 BC:y=-2x+8 交 y 轴于点 C ．点 D 为直线 AB 下方抛物线上一动点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 G ， DG 分别交直线 BC ， AB 于点 E ， F ．
（1）求抛物线 y=12x2+bx+c 的表达式；
（2）当 GF=12 时，连接 BD ，求 ΔBDF 的面积；
（3）① H 是 y 轴上一点，当四边形 BEHF 是矩形时，求点 H 的坐标；
②在①的条件下，第一象限有一动点 P ，满足 PH=PC+2 ，求 ΔPHB 周长的最小值．
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