在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,A,B为⊙O外两点,AB=1.
给出如下定义:平移线段AB,得到⊙O的弦A'B'(A',B'分别为点A,B的对应点),线段AA'长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”.
(1)如图,平移线段AB得到⊙O的长度为1的弦P1P2和P3P4,则这两条弦的位置关系是 P1P2//P3P4 ;在点P1,P2,P3,P4中,连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”;
(2)若点A,B都在直线y=3x+23上,记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1,求d1的最小值;
(3)若点A的坐标为(2,32),记线段AB到⊙O的“平移距离”为d2,直接写出d2的取值范围.
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆.(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.
如图,⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M,OM:MD=3:2,E是劣弧CB上一点,连结CE并延长交CE的延长线于点F.求:(1)⊙O的半径;(2)求CE•CF的值.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
已知方程x2-2mx+3m=0的两根x1、x2满足(x1+2)(x2+2)=22-m2,求m的值.
(1)计算:-24-+|1-4sin60°|+(π-1)0;(2)已知x2-4x+l=0,求的值.