四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AB 是 ⊙ O 的直径, AD = CD .
(1)如图1,求证 ∠ ABC = 2 ∠ ACD ;
(2)过点 D 作 ⊙ O 的切线,交 BC 延长线于点 P (如图 2 ) .若 tan ∠ CAB = 5 12 , BC = 1 ,求 PD 的长.
正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,你能说明AE:EF=AD:EC吗?
如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.(1)指定路灯的位置(用点P表示);(2)在图中画出表示大树高的线段;(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树.
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=−1,-1的差倒数是=.已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数.(1)计算:a2=__________,a3=__________.(2)这列数有什么规律?根据你发现的规律计算a2015的值.
在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|="6+7" ;|6-7|="7-6" ;|7-6|="7-6" ;|-6-7|=6+7.根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:(1)|7-21|=_________;(2)│+0.8│=_______;(3)│-│=______;(4)│a-b│(a<b)=__________;(5)用合理的方法计算:
已知有理数a、b满足a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求的值.