(内江)(1)填空:= ; = ; = . (2)猜想:= (其中n为正整数,且). (3)利用(2)猜想的结论计算:.
小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽度.
如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,求长臂端点应升高了多少米?
甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
解下列方程(1)x(2x-7)=3x(2)x2-2x-3=0.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E.(1)连接AE,当△APE与≌△ADE时,求BP的长;(2)设BP=x,CE=y,确定y与x的函数关系式;(3) 当x取何值时,AE的长最短,求x的值和AE的长.