如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 $12 \times 12$ 网格中，给出了四边形 $ABCD$ 的两条边 $AB$ 与 $BC$ ，且四边形 $ABCD$ 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 $AC$ ．

（1）试在图中标出点 $D$ ，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形 $ABCD$ 向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形 $A' B' C' D'$ ．

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端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．

（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $AD$ 与过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ．连接 $BC$ 并延长，交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $AE = AB$ ；

（2）若 $AB = 10$ ， $BC = 6$ ，求 $CD$ 的长．

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以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了 $m$ 名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

（1） $m =$ 　　， $n =$ 　　．

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，"软件"所对应的扇形的圆心角是　　度；

（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计"总线"专业的毕业生有　　名．

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先化简，再求值： $\frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div (2 + \frac{3 - a}{a - 1})$ ，其中 $a = 2$ ．

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计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - 2 \cos 30 ° + | - \sqrt{3} | - {(4 - π)}^{0}$ ．

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