（本题12分）如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．⑴若∠BOC＝50°，试求∠MON的度数；
⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其
他条件不变，试求∠MON的度数；⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？
⑷从⑴⑵⑶的结果，你能看出什么规律？
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如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。
（1）求证：
（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；
（3）在图1中，延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图2），试探究DF与DP的关系，并说明理由。
如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形。
（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；
（2）求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长。
全等的三角形，并说明理由；
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