某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳 OB 的长为 3 m ,静止时,踏板到地面距离 BD 的长为 0 . 6 m (踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为 hm ,成人的“安全高度”为 2 m (计算结果精确到 0 . 1 m )
(1)当摆绳 OA 与 OB 成 45 ° 夹角时,恰为儿童的安全高度,则 h = m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55 ° ,问此人是否安全?(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , sin 55 ° ≈ 0 . 82 , cos 55 ° ≈ 0 . 57 , tan 55 ° ≈ 1 . 43 )
解方程: (1)2x-3=x+1(2)
计算: (1)(-)×(-1)÷(-1) (2)-22–23+(-1)2+ (3)先化简,再求值:(8a2-6a)-(2a2+a-1)+2(1-a2+2a),其中a=2.
在小学我们知道“三角形的内角和等于”,现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上,如图所示. (1)填空:度; (2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转, ①填空:当= 度时,∥. 理由: . ②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中,作于点,于点,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.
某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨元. (1) 试用含的代数式填空: ①涨价后,每个台灯的销售价为______________元; ②涨价后,每个台灯的利润为______________元; ③涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为__________________台. (2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.
已知:如图,∥,直线分别交、于点、,直线交于点,若,试说明:平分.