某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳 OB 的长为 3 m ,静止时,踏板到地面距离 BD 的长为 0 . 6 m (踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为 hm ,成人的“安全高度”为 2 m (计算结果精确到 0 . 1 m )
(1)当摆绳 OA 与 OB 成 45 ° 夹角时,恰为儿童的安全高度,则 h = m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55 ° ,问此人是否安全?(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , sin 55 ° ≈ 0 . 82 , cos 55 ° ≈ 0 . 57 , tan 55 ° ≈ 1 . 43 )
若,求的值.
分解因式: (1)(2)
解不等式组:,并在数轴上表示解集.
在△ABC中,AB=AC,∠ACB =∠ABC,CG⊥BA交BA的延长线于点G,一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边 在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。 (1)在图24-1中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后说明你的猜想。 (2)当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另 一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后说明你的猜想。 (提示:过点D作DH⊥CG,可得四边形EDHG是长方形,而且∠HDC=∠ABC,ED=GH) (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置(点F在线段AC上, 且点F与点C不重合)时,试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系?(不用说明理由)
夏季马上就要到了,为了节约用电,响应低碳环保,保护环境。某宾馆对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。先把甲、乙两种空调设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将乙种空调温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?