如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿 折叠，使点 落在 边上点 处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点 再次折叠，使得点 落在边 上点 处，如图③，两次折痕交于点 ；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接 、 、 、 ，如图④．
（探究）
（1）证明： ；
（2）若 ，设 为 ， 为 ，求 关于 的关系式．
相关试题
如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=5，cos∠A=
，求BE的长．
如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣
的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．
在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？
（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？
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