如图.等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.(1)试判定△ODE的形状.并说明你的理由;(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程.
先化简:;若结果等于,求出相应x的值.
(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。 ①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米; ②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。 (2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧, ①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽; ②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3)若方程组的解是,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点. (1)求这两个函数的解析式,并画出草图; (2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值; (3)连接OA、OB, 求⊿AOB的面积.