如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O为BC中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,设AM的长为x,CN的长为y,且x、y满足等式(a>0)
(1)求证:BM=AN;
(2)请你判断△OMN的形状,并证明你的结论;
(3)求证:当OM∥AC时,无论a取何正数,△OMN与△ABC面积的比总是定值.
相关知识点
推荐套卷
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O为BC中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,设AM的长为x,CN的长为y,且x、y满足等式(a>0)
(1)求证:BM=AN;
(2)请你判断△OMN的形状,并证明你的结论;
(3)求证:当OM∥AC时,无论a取何正数,△OMN与△ABC面积的比总是定值.