如图, E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点, AF ⊥ DE 于点 F , AB = 3 , AD = 2 , CE = 1 .求 DF 的长度.
生活中,有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26厘米,回答下列问题:(1)如果长方形纸条的宽为2厘米,并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米,那么在图②中,BM=_____厘米;在图④中,BM=_____厘米.(2)如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是对称图形,假设长方形纸条的宽为厘米,试求在开始折叠时(图①)起点M与点A的距离(用含的代数式表示).
如图,已知AD∥CB,AP平分∠DAB,CP平分∠BCD,∠D=40°,试求:(1)∠PCB的度数;(2)若∠B=36°,试求∠P的度数. (3)在图2中,若AD与CB不平行,∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数.
画图并填空:① 画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);② 画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1;③ 根据“图形平移”的性质,得:BB1= cm;线段AC与线段A1C1的关系是 .
解方程组:(本题共8分,每题4分).(1) (2) ①②
因式分解:(本题共12分,每题4分).(1) (2) (3)