探究:小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点 , , , ,可通过构造直角三角形利用图1得到结论: 他还利用图2证明了线段 的中点 的坐标公式: , .
(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;
运用:(2)①已知点 , ,则线段 长度为 ;
②直接写出以点 , , , 为顶点的平行四边形顶点 的坐标: ;
拓展:(3)如图3,点 在函数 的图象 与 轴正半轴夹角的平分线上,请在 、 轴上分别找出点 、 ,使 的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.
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