请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，则原方程可化为
①
解得
，
，当y=1时，
，∴
，
；
当y=4时，
，∴
，
，∴原方程的解为
=
，
=－，
=
，
=－．
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程
．
我市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛。围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适合整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1∶3，请你根据以上信息回答下列问题：
⑴ 通过计算补全条形统计图；
⑵ 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
⑶ 如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？
学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元。求每个毽子和每根跳绳各多少元？
，其中
如图，在平行四边形ABCD中，AD="4" cm，∠A=60°，BD⊥AD． 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD ．
（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动． 过Q作直线QN，使QN∥PM． 设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2．
① 求S关于t的函数关系式；
② 求S的最大值．
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