初中数学换元法解一元二次方程试题

若 ${(x^2+y^2)}^2-5(x^2+y^2)-6=0$，则 $x^2+y^2=$　　．

若关于 $x$的方程 $-2x+m\sqrt{2017-x}+4020=0$存在整数解，则正整数 $m$的所有取值的和为　       　．

请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为 ①
解得，，当y=1时，，∴，；
当y=4时，，∴，，∴原方程的解为=， =－，=，=－．
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程．