已知直线 y = 1 2 x + 2 分别交 x 轴、 y 轴于 A 、 B 两点,抛物线 y = 1 2 x 2 + mx − 2 经过点 A ,和 x 轴的另一个交点为 C .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点 D 是抛物线上的动点,且在第三象限,求 ΔABD 面积的最大值;
(3)如图2,经过点 M ( − 4 , 1 ) 的直线交抛物线于点 P 、 Q ,连接 CP 、 CQ 分别交 y 轴于点 E 、 F ,求 OE · OF 的值.
备注:抛物线顶点坐标公式 ( − b 2 a , 4 ac − b 2 4 a )
(1)若+(b-2)2=0,A=3a2-6ab+b2,B=-a2-5,求A-B的值. (2)试说明:无论x,y取何值时,代数式 (x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
.已知m、x、y满足:(1), (2)与是同类项.求代数式:的值.
一个多项式加上的2倍得,求这个多项式
先化简,再求值:,其中,。
某电子科技公司开发一种新产品.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司前12个月累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象是某二次函数y=a(x-h)2+k图象的一部分,点A为抛物线的顶点,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12,点A,B的纵坐标分别为-16,20. (1)求前12个月该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式; (2)分别求出前9个月公司累积获得的利润和10月份一个月内所获得的利润; (3)在前12个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元?