某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下:
对于三个实数 a , b , c ,用 M { a , b , c } 表示这三个数的平均数,用 min { a , b , c } 表示这三个数中最小的数,例如 M { 1 ,2, 9 } = 1 + 2 + 9 3 = 4 , min { 1 ,2, − 3 } = − 3 , min ( 3 ,1, 1 } = 1 .请结合上述材料,解决下列问题:
(1)① M { ( − 2 ) 2 , 2 2 , − 2 2 } = ;
② min { sin 30 ° , cos 60 ° , tan 45 ° } = ;
(2)若 min ( 3 − 2 x , 1 + 3 x , − 5 } = − 5 ,则 x 的取值范围为 ;
(3)若 M { − 2 x , x 2 , 3 } = 2 ,求 x 的值;
(4)如果 M { 2 , 1 + x , 2 x } = min { 2 , 1 + x , 2 x } ,求 x 的值.
如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC .求证:AC⊥BC .
先化简,再求值:,其中.
如图,请用尺规作图法,确定出图中残缺的圆形铁片的圆心.
已知:AB交⊙O于C、D,且OA=OB.求证:AC=BD
解方程: