如图，在四边形 ABCD 中， AD / / BC , ∠ ABC = 90 ∘ , AD = CD , O 是对角线 AC 的中点，连接 BO 并延长交边 CD 于点 E .
（1）当点 E 在 CD 上，①求证: △ DAC ∼ △ OBC ；②若 BE ⊥ CD ，求 AD : BC 的值；
（2）若 DE = 2 , OE = 3 ，求 CD 的长.
观察下列等式，并回答有关问题：；；；若n为正整数，猜想；利用上题的结论比较与的大小.
在△ABC中，AD是高，AE是角平分线.，∠B=20°，∠C=60，求∠CAD和∠DAE的度数.
如图，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，问：AE与FC平行吗？请说明理由.
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.请在图中画出平移后的△A′B′C′在图中画出△A′B′C′的高C′D′
观察下列等式： ①；②； ③；④； ……猜想并写出第个算式：；请说明你写出的等式的正确性．把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．．我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
；
；
；
；
与
的大小.
；②
；
；④
；
个算式：；
．
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
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