如图1,在矩形纸片 ABCD 中, AB = 3 cm , AD = 5 cm ,折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处,折痕为 PQ ,过点 E 作 EF / / AB 交 PQ 于 F ,连接 BF .
(1)求证:四边形 BFEP 为菱形;
(2)当点 E 在 AD 边上移动时,折痕的端点 P 、 Q 也随之移动;
①当点 Q 与点 C 重合时(如图 2 ) ,求菱形 BFEP 的边长;
②若限定 P 、 Q 分别在边 BA 、 BC 上移动,求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离.
已知:如图,点在线段上,是等边三角形.(1)当满足怎样的关系式时;(2)当时,求的度数.
如图,在中,是上的一点,,在上是否存在一点,使三点组成的三角形与相似?如果存在,请求出的长;如果不存在,请说明理由.
如图,点分别为边的三等分点(即:),若,求的大小.
如图,为的中点,求的周长.
如图,已知若cm,cm,试求的长.