如图1，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸

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如图1，在矩形纸片 $ABCD$ 中， $AB = 3 cm$ ， $AD = 5 cm$ ，折叠纸片使 $B$ 点落在边 $AD$ 上的 $E$ 处，折痕为 $PQ$ ，过点 $E$ 作 $EF / / AB$ 交 $PQ$ 于 $F$ ，连接 $BF$ ．

（1）求证：四边形 $BFEP$ 为菱形；

（2）当点 $E$ 在 $AD$ 边上移动时，折痕的端点 $P$ 、 $Q$ 也随之移动；

①当点 $Q$ 与点 $C$ 重合时（如图 $2)$ ，求菱形 $BFEP$ 的边长；

②若限定 $P$ 、 $Q$ 分别在边 $BA$ 、 $BC$ 上移动，求出点 $E$ 在边 $AD$ 上移动的最大距离．

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已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．

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甲、乙两家超市某种型号的微波炉售价都是580元，元旦期间两家超市都进行促销活动；
甲超市：所有商品八折销售；
乙超市：全场购物满500元送现金100元；
小王同学在哪家超市单独购买这种微波炉比较省钱，为什么？

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填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？
解：过点C画FC∥AB
∵AB∥ED（　　）
FC∥AB（）
∴FC∥ED（　　）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（　　）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

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如图，线段AB、点C在正方形网格中．

（1）画线段AC、BC；
（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；
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（2）先化简，再求值：3（x²﹣3xy）﹣（3x²﹣4xy），其中x=2，y=﹣3．

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