如图，在正方形 中，点 为对角线 上的一点，连接 ， ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，延长 交直线 于点 ， 在直线 上，且 ．
①求证： ；
②已知正方形 的边长为2，若点 在对角线 上移动，当 为等边三角形时，求线段 的长（直接写出结果，不必写出解答过程）．
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，其中x=2．
．在平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线y=ax2+bx（其中-1≤a＜0）经过A（3，n），AB⊥y轴于B，抛物线交直线AB于M．
（1）若n=1，AB=3BM，求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若n=a+b，抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C，过点A作AP∥OM交直线MC于点P，当△OPM的面积最大时，求sin∠MOP的值．
，点E、F分别是弦AD、DC上的点．
，∠D=2∠EBF=90°，AE=ED=2．求DF的长．推荐套卷
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