如图，在正方形 中，点 为对角线 上的一点，连接 ， ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2，延长 交直线 于点 ， 在直线 上，且 ．
①求证： ；
②已知正方形 的边长为2，若点 在对角线 上移动，当 为等边三角形时，求线段 的长（直接写出结果，不必写出解答过程）．
现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
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（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为
，请用
的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用
的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数
小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
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