如图,有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角.请你任意选择其中的三个角(不可选择未标注的角),尝试找到它们的关系,并选择其中一组予以证明.
已知:二次函数的图象经过点.(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
如图,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止.(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.
如图,点A、B的坐标分别为(0,0)、(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)写出点C′的坐标.
运用适当的方法解方程(共16分)(1)(2)(3)(4)
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度数.