如图①， 与 是等腰直角三角形，直角边 、 在同一条直线上，点 、 分别是斜边 、 的中点，点 为 的中点，连接 、 ．
（1）猜想 与 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的 绕着点 顺时针旋转 ，得到图②， 与 、 分别交于点 、 ．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 ， ，如图③，写出 与 的数量关系，并加以证明．
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如图1，在
的方格纸中，给出如下三种变换：
变换，
变换，
变换．
将图形
沿
轴向右平移1格得图形
，称为作
次变换；
将图形沿
轴翻折得图形
，称为作1次变换；
将图形绕坐标原点顺时针旋转
得图形
，称为作1次变换．
规定：
变换表示先作1次变换，再作1次变换；
变换表示先作次变换，再依1次变换；
变换表示作
次变换．
解答下列问题：
（1）作
变换相当于至少作次变换；
（2）请在图2中画出图形作
变换后得到的图形
；
（3）变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形
，在图4中画出变换后得到的图形
．
中，
，
，
， 垂足分别为点
，
，连接
．求证：四边形
是等腰梯形．
，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．
．
及
，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
，使得点
是一个等腰三角形的三个顶点；
，使得点
所在直线与直线
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