如图①， 与 是等腰直角三角形，直角边 、 在同一条直线上，点 、 分别是斜边 、 的中点，点 为 的中点，连接 、 ．
（1）猜想 与 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的 绕着点 顺时针旋转 ，得到图②， 与 、 分别交于点 、 ．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 ， ，如图③，写出 与 的数量关系，并加以证明．
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我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
的图象分别与
轴、
轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
的解是：
的解是：
的解是：
的解是：
的解是： ．
的解是： ．
，求代数式
的值．推荐套卷
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