如图①， 与 是等腰直角三角形，直角边 、 在同一条直线上，点 、 分别是斜边 、 的中点，点 为 的中点，连接 、 ．
（1）猜想 与 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的 绕着点 顺时针旋转 ，得到图②， 与 、 分别交于点 、 ．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 ， ，如图③，写出 与 的数量关系，并加以证明．
（本小题满分10分）如图，顶点M在
轴上的抛物线与直线
相交于A、B两点，且点A在
轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线
的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（
，
），当满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？
（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE为⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．
（本小题满分8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度
（微克/毫升）与服药时间
小时之间的函数关系如图所示（当
时，与成反比）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
（本小题满分6分）某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．
轴对称的△A1B1C1；
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